WisFaq!

Machten

Weet iemand hoe ik de h uit de volgende vergelijking haal? De getallen zijn een voorbeeld, het gaat me puur om de berekening.

1 = 1 + 2 / (1 + 2h²)³

Bij voorbaat dank.

Michiel
22-10-2003

Antwoord

Hallo,

Merk eerst op dat de door jou gekozen opgave niet kan (trek links en rechts 1 af en je begrijpt waarom).
We zullen de opgave een beetje aanpassen zodat:
2 = 1 + 2/(1 + 2h²)³
1 = 2/(1 + 2h²)³
Kruislings vermenigvuldigen geeft:
(1 + 2h²)³ = 2
langs beide kanten de derde-machtswortel nemen:
³Ö2 = 1 + 2h^2
3Ö2 - 1 = 2h²
(³Ö2 - 1)/2 = h²
h = ± Ö((³Ö2 - 1)/2)

Koen
22-10-2003