WisFaq!

Anders schrijven?

hoe kan ik cos (arcsin (x))anders schrijven?

(netzoals bijv. sin x / cos x je kunt schrijven als tan x ...hoe moet dat met dhet bovenstaande)

Paul
15-2-2002

Antwoord

cos(arcsin(x))=(1-x²).

Immers, stel arcsin(x)=y, dan is sin(y)=x.
Met de bekende formule sin²(y)+cos²(y)=1 volgt nu: cos²(y)=1-sin²(y)=1-x².
Omdat het domein van de arcsin-functie per definitie gelijk is aan [- /2, /2] weet je dat cos(y)0.
Conclusie: cos(y)=(1-x²)

jr
15-2-2002