WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 29 april 2024

Straal omgeschreven cirkel

Gegeven: een gelijkbenige driehoek met als basis 4 cm en opstaande zijden 6 cm.

Ik weet dan hoe ik de omgeschreven cirkel moet construeren, maar ik weet niet hoe ik de straal van deze cirkel moet berekenen.

h
11-10-2003

Antwoord

Noem de top A en de andere hoekpunten B en C. Noem P het midden van BC en Q het midden van AC. De bewuste middelloodlijnen snijden elkaar in M, het middelpunt van de omgeschreven cirkel.

|AP| kan je berekenen. Stel |AM|=x, dan is |MP|=|AP|-x.
Er geldt ook dat |MC|2 = |MP|2 + |PC|2, en dat moet ook gelijk zijn aan |AM|2, aangezien zowel |MC| als |AM| de straal voorstellen. Oplossen naar x en klaar is kees. Als het niet lukt vraag je maar extra uitleg.

cl
11-10-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#15095 - Vlakkemeetkunde - 2de graad ASO