WisFaq!

Integraal(tje)

Kan er mij iemand helpen met volgende integraal?

$\int{}$(1+x)¹/₂ /(1-x)¹/₂ dx tussen 0 en 0,9
Ik dacht om te beginnen: de tellen en noemer te vermenigvuldigen met (1-x) waardoor de wortel in de noemer kan wegvallen en dan (1-x) gelijk te stellen aan t, maar verder geraak ik niet. De uitkomst zou naar het schijnt 1,68 moeten zijn.

Alvast bedankt!
Groetjes Veerle

Veerle
11-10-2003

Antwoord

Vermenigvuldig teller en noemer met √(1+x) en splits de integraal op

$\int{}$dx/√(1-x²) + $\int{}$xdx/√(1-x²)

De eerste is een standaardintegraal, de tweede vraagt om de substitutie t=1-x².

Gaat het zo?

cl
11-10-2003