WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 20 september 2021

Bewijs lijnstukken

Ik moet bij congruentie van lijnstukken het volgende bewijzen : in de verzameling van de lijnstukken is de relatie " ... is congruent met ..." een equivalentierelatie
kan iemand mij een start geven ?

renate
1-10-2003

Antwoord

Vraag je af of de drie volgende uitspraken juist of onjuist zijn.

1) Ieder lijnstuk is congruent met zichzelf.
2) Als lijnstuk a congruent is met lijnstuk b, dan is lijnstuk b ook congruent met lijnstuk a.
3) Als a congruent is met b en b is congruent met c, dan is a congruent met c.

Geformuleerd als hierboven klinkt het allemaal behoorlijk ingewikkeld, maar 'congruente lijnstukken' zijn toch niets meer of minder dan 'evenlange lijnstukken'?

Als je op de drie bovenstaande uitspraken drie keer ja hebt geantwoord, dan is het een equivalentierelatie.
De drie bovenstaande uitspraken waren bedoeld om achtereenvolgens na te gaan of de relatie 'congruent' reflexief, symmetrisch en transitief is.

MBL
1-10-2003


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#14809 - Bewijzen - Student Hoger Onderwijs BelgiŽ