WisFaq!

Primitiveren...

Hallo,

ben wat opgaves aan het oefenen maar nu kwam ik de volgende opgave tegen:

ò(3/v+12/Öv)dv

hier zoek je een stamintegraal bij. namelijk de volgende:
1/xdx=ln|x|+C.

nou is het antw. Het volgende:
F=3ln|v|+24Öv+C

24Öv+C hoe komen ze hier aan?

alvast bedankt

Reinier Henneke
23-9-2003

Antwoord

Waarschijnlijk weet je hoe je een wortelfunctie moet differentieren
(via Öx = x^1/₂):
f(x) = Ö(x)
f'(x) = ¹/_(2Öx)
In woorden: de afgeleide van de wortel is 1 gedeeld door twee keer de wortel.
Als je nu een primitieve zoekt van ¹/_Öx, dan is dat twee keer zo groot als de primitieve van ¹/_(2Öx), dus 2Öx.
Kom je er zo uit?
succes

Anneke
23-9-2003