WisFaq!

Lengte van een schroeflijn

Graag zou ik een formule willen weten om de lengte van een schroeflijn te berekenen, ik weet bijvoorbeeld de diameter en het aantal omwentelingen plus de rechte lengte. Ik ga er dan van uit dat de eerste insnijding en het einde op de zelfde hoek eindigen? Bekijk het als een wenteltrap waar eerste en laatste trede in de zelfde stand eindigen en ik weet hoeveel keer hij draait? diameter en hoogte. Dank u.

Kuijpers Johan
15-9-2003

Antwoord

Beschouw deze schroeflijn als een touw om een cilinder. Als je deze cilinder uitvouwt krijg je een rechthoek met lengte ${n \cdot \pi \cdot d}$ en een hoogte $h$ (de 'rechte lengte'). $n$ is dan het aantal windingen. De lengte $L$ laat zich dan berekenen met behulp van de stelling van pythagoras:

$
L = \sqrt {\left( {n \cdot \pi \cdot d} \right)^2 + h^2 }
$

Bedankt voor de aandacht, goedenavond

WvR
15-9-2003