WisFaq!

Limieten met een log

Hoe kan ik het eenvoudigste onderstaande limiet bepalen:

lim log(n²)
n®¥ Ön

Ik heb het met l'hopital geprobeerd, maar ik loop dan een beetje vast.

Marijn van Schoote
15-9-2003

Antwoord

Je bedoelt lim( log(n²)/Ön) n-¥
met log = de logaritme met basis 10?

We passen de regel van De L'Hospital toe:
De afgeleide van de teller= 2/(n·ln(10))
De afgeleide van de noemer=1/(2·Ön)

de nieuwe breuk= teller/noemer
=(4·Ön )/(ln(10)·n)
=4/(ln(10)·Ön)

de limiet voor n-¥ is nu niet moeilijk meer...

Koen Mahieu

km
15-9-2003