WisFaq!

Matrices

Hallooooo,
Ik heb een vraagje:

Stel ik heb 3 matrices A B en C
En D:= 2(AB)+C²

Kan ik dan bijvoorbeeld D11, D21 en D32 berekenen zonder de hele D uit te rekenen?

Alvast Bedankt!!

Angela Brands
15-9-2003

Antwoord

Hoi,

Je kan dit inderdaad. We veronderstellen dat A van orde mxn is, B van nxm en C van mxm. Het element d_ij op de i-de rij en j-de kolom van D vind je als volgt:

E=A.B, zodat e_ij=sum(a_ik.b_kj:k=1..n)
F=C², zodat f_ij=sum(c_ik.c_kj:k=1..m)
D=2E+F, zodat d_ij=2.e_ij+f_ij=2.sum(a_ik.b_kj:k=1..n)+sum(c_ik.c_kj:k=1..m)
Als m=n, kan je die sommaties nog ineenschuiven.

Groetjes,
Johan

andros
15-9-2003