WisFaq!

Termen van een rekenkundige rij zoeken

Hier nog eens Anneke! Ik moet nog de volgende oefening oplossen en heb hulp nodig... Bepaal vier opeenvolgende termen van een rekenkundige rij als hun som gelijk is aan 8 en hun product gelijk aan -15. Bij voorbaat dank voor de tips! Groetjes, Anneke

Anneke
7-9-2003

Antwoord

We noemen de 4 termen van de rekenkundige rij:
a, a+v, a+2v en a+3v.
Er moet dan gelden
a+(a+v)+(a+2v)+(a+3v)=8 (1)
a.(a+v).(a+2v).(a+3v)=-15 (2)

Uit (1) volgt 4a+6v=8. Maak hieruit a (of v) vrij en substitueer in (2).
Er ontstaat dan een 4^egraads vergelijking in a (of v). Probeer deze op te lossen.
(Ook dit probleem is niet scherp gedefinieerd:
Als u=k,l,m,n.. een rekenkundige rij is die voldoet, voldoet ook v=n,m,l,k...
Bovenstaand stelsel heeft 4 oplossingen als ik het goed heb uitgerekend; 2 oplossingen hebben te maken met het in omgekeerde volgorde zetten van de andere 2)

hk
8-9-2003