WisFaq!

Bijzondere constructie

Hieronder staat een bijzonder constructie. De coördinaten van de punten A,B en C zijn bekend. De vraag is wat de positie is van T, de bovenkant van het 'steeltje' (opgevat als lijnstuk).

Laurent Stolk
3-2-2002

Antwoord

De ruimtelijke stangenfiguur ABC.DEF heeft nog 3 vrijheidsgraden. Je kunt bijvoorbeeld AE en CE (binnen zekere marges) nog vrij kiezen. Dan ligt de driehoek AEC echter wel vast, ook in stand tenopzichte van ABC. D ligt dan op een vaste cirkel met as EA, want driehoek AED is een grootte wel vastgelegd, maar zou nog kunnen draaien om AE. Idem ligt F op een vaste cirkel met as CE. Op dat cirkelpaar liggen nog vele puntenparen (D, F) met D op de ene cirkel en F op de ander met DF = 8.

Ik denk daarom dat T totaal niet vast ligt, maar zich over een stukje ruimte kan bewegen. De ultieme test zou ik niet uitvoeren met een of ander computerprogramma, maar met twee kartonnen driehoekjes en drie touwtjes.

aad
25-2-2002