WisFaq!

Bewijs rechte is raaklijn aan ellips

Bewijs rechte y=x+√5/√6 raakt aan 2x²+3y²=1
Heb dit proberen op te lossen door;
de vergelijking. van de rechte in te vullen in de vergelijking. van de ellips. Hierna bekom ik een vierkantsvergelijking.nl.
5x²+6√5/√6-7/12=0 waaruit ik twee x-waardes haal d.m.v. de discriminant. Indien ik deze x-waardes dan weer invul in de vergelijking van de ellips is de som van de x en y-waarde helemaal geen 1.
Weet niet waar mijn fout zit.
Alvast dank!
Bea

Bea Verschueren
18-8-2003

Antwoord

Hallo,

Je methode is goed,maar ik denk dat je een telfout hebt gemaakt...
Ik kom bekom volgende vierkantsvergelijking:

2x² + 3(x + √5/6 )² = 1
2x² + 3(x² + 5/6 + 2·x·√5/6) - 1 = 0
2x² + 3x² + 5/2 + x·√30 - 1 = 0
5x² + √30·x + 3/2 = 0

Jij weer

Koen
18-8-2003