WisFaq!

Functie van parabool met extra variabele

Ik ben op zoek naar de formule van een parabool. De punten die ik weet, bevatten echter nog een variabele, 'n'. Ik weet niet of dit mogelijk is, maar hier zijn de punten:
(0, 0)
(1/10*n, 50)
En de top: (n, 100)

(en dus ook (2n, 0) )

Is het mogelijk hier een (tweedegraads) formule voor te vinden?

Dank

Leo
13-8-2003

Antwoord

Een parabool met als top (n,100) heeft als algemene formule:
y=a(x-n)²+100

Invullen van (0,0) levert:
0=a(0-n)²+100
an²=-100
a=-100/n²

Invullen van (.1n,50) levert:
50=-100/n²(.1n-n)²+100
Maar dit laatste is in het algemeen niet waar (uitwerken levert 50=19). Kortom zo'n waarde voor n is er niet.

Conclusie: nee, het is niet mogelijk hiervoor een tweedegraadsformule te vinden.

WvR
14-8-2003