WisFaq!

Re: Omwentelingsoppervlak

Sorry, ik bedoel dus M((-1/8)Ö6,(-1/8)Ö6,9/4) en v((-3/4)Ö6,(-3/4)Ö6,3/2)

De bedoeling was om eerst alles in standaardpositie te schrijven en dan te transformeren naar de oorspronkelijke plaats.

Ik heb nog eens zelf geprobeerd de oefening op te lossen en ik krijg dit:

Dus de ellips zou zijn (z²/a²) + (x²/b²) = 1 (als we s transformeren naar de Z-as en de ellips in het XZ-vlak beschouwen) of [b·sin(t),0,a·cos(t),1] in homogene coördinaten. De ellips wentelen om de Z-as geeft dan [b·sin(t)·cos(r),b·sin(t)·sin(r),a·cos(t),1].
Maar dan moet het omwentelingslichaam nog naar zijn oorspronkelijke plaats teruggebracht worden door de transformatiematrix en ik krijg dan de vergelijking "-36·y²+8·y·Ö(3)·z-60·y·Ö(3)-48·x²-44·z²-108·z-99".

Is dit de juiste oplossing?

Kelly
12-8-2003

Antwoord

Ik begrijp je methode niet helemaal, maar de oplossing is wel fout. De vector M + a.(v/||v||), die een van de snijpunten met de rotatieas voorstelt, voldoet bijvoorbeeld al niet aan je vergelijking.

cl
19-8-2003