WisFaq!

Eigenwaarden en eigenvectoren

Hoe bereken je de eigenwaarden en vectoren van deze 4 x 4 matrix? de oplossing van de karakteristieke vgl zijn dit moeten zijn maar ik weet nie hoe je eraan komt


oplossing (1-l)(3-l)² (5-l) = 0

Liesbeth Michiels
7-8-2003

Antwoord

Je neemt die matrix en van elk element op de hoofddiagonaal trek je l af. Van die nieuwe matrix bereken je de determinant en stelt die gelijk aan 0. Dit geeft normaalgezien jouw oplossing.

Je krijgt 45-84x+50x²-12x³+x⁴ = 0 wat overeen komt met jouw antwoord.

Je kan ook eerst rijoperaties doen om ervoor te zorgen dat je een reeds gefactoriseerde vergelijking krijgt, waarin je de eigenwaarden kunt aflezen.

Koen Mahieu

km
7-8-2003