WisFaq!

Integreren met substutie of anders

bepaalde integraal van (ln x / x) dx met ondergrens 1 en bovengrens 4 wou ik oplossen als lnx = u en dan du = 1/x dx en dan kom ik ln 4 uit maar dit klopt niet volgens de oplossingen
wat doe ik verkeerd?
grz

pieter

pieter
25-7-2003

Antwoord

ò ln(x)/x dx = ò u du = u²/2 + C = [ln(x)]²/2 + C

Tussen 1 en 4 wordt de bepaalde integraal dus

I = [ln(4)]²/2 - [ln(1)]²/2 = [ln(4)]²/2

Dat kan je eventueel nog schrijven als

I = [2ln(2)]²/2 = 2[ln(2)]²

cl
25-7-2003