WisFaq!

Differentiaal vergelijking

Ik heb 50 DV sommen opgelost, echter over 2 sommen bestaan nog onduidelijkheden kunt u mij deze 2 sommen heel goed uitleggen, zodat ik me goed op tentamen kan voorbereiden.
bij voorbaat dank.

1. gegeven is de volgende DV;

y'
- = y
x²

De algemene oplossing, waarbij C element is van R; ?

2. Gegeven is de volgende DV;

-

y' x

=

1 y

De algemene oplossing, waarbij C element van R

m.
31-1-2002

Antwoord

1.
Dit kan je herschrijven als:
y'·1/y=x²
primitiveren levert:
ln y = ¹/₃x³+C
y=C·e^(1/3x³)

2.
Dit laat zich herschrijven tot:
y'·y=-x
primitiveren levert:
½y²=-½x²+C
x²+y²=C

WvR
6-2-2002