WisFaq!

Coordinaten van het zwaartepunt van een kegel

Hoe bereken ik de coördinaten van het zwaartepunt van een kegel met straal grondvlak r en hoogte h?

Remi Bekker
24-6-2003

Antwoord

We hebben alleen de z-coordinaat nodig, aangezien door symmetrie het zwaartepunt zeker op de as van de kegel ligt. We veronderstellen een homogene massaverdeling. Integralen in cylindercoordinaten:

A = òòòz.r.dr.df.dz
M = òòòr.dr.df.dz

met f van 0 tot 2p, r van 0 tot (R/h)(h-z) en z van 0 tot h. Het zwaartepunt ligt dan op hoogte A/M=(1/4)h, onafhankelijk van de straal R van het grondvlak.

cl
24-6-2003