WisFaq!

Lineair afhankelijk of onafhankelijk

Hoe kan je berekenen of de volgende drie vectoren lineair van elkaar zijn afhankelijk zijn:

   2     0     1 
V -3  U -1  w -1 
   1     3    -1

Spijker
21-6-2003

Antwoord

Je zet ze in een matrix en je probeert met behulp van elementaire rij-operaties nulrijen te krijgen. Lukt dat, dan zijn je vectoren lineair afhankelijk. Krijg je geen nulrijen, dan zijn ze lineair onafhankelijk.

Dus:

 
/ 2 -3  1 \ 
| 0 -1  3 | 
\ 1 -1 -1 / 

Pas de methode van Gauss-Jordan toe (spilmethode) om de matrix te reduceren.


(Je krijgt:

/ 1  0 -4 \ 
| 0  1 -3 | 
\ 0  0  0 / 
 

dus een nulrij. Dus lineair afhankelijk.)


Koen Mahieu

km
21-6-2003