WisFaq!

Vergelijking oplossen met vier onbekenden

Hoe los ik deze vergelijking op. Ik heb echt geen idee hoe ik dit moet oplossen zou iemand mij deze vergelijking een keer goed kunnen uitleggen.
2a + 3b + c + d = 1
b + 2c -2d = 2
2a + 4b = 3
a + 2b + d =3

David Ellis
18-6-2003

Antwoord

Hoi

Je kunt bij dit stelsel van vergelijkingen de eliminatiemethode toepassen: je elimineert dan een onbekende zodat je 3 vergelijkingen met 3 onbekenden overhoudt. Ik heb het als volgt gedaan:

Je kunt de onbekende d vinden door de vierde vergelijking met 2 te vermenigvuldigen en daar de derde vergelijking vanaf te trekken (a en b elimineren)
2a+4b+2d=6
2a+4b=3
2d=3
d=1¹/₂

Er blijft dan over:
2a + 3b + c = -¹/₂
b + 2c = 5
a + 2b = 1¹/₂

Nu weer hetzelfde met de derde en eerste vergelijking. We vinden dan:
2a+4b=3
2a+3b+c=-¹/₂
b-c=3¹/₂

b+2c=5
b-c =3¹/₂
3c=1¹/₂
c=¹/₂
Je vindt dan gemakkelijk de waarde van b = 4 en van a =-6¹/₂
Tot slot de controle:

-13 + 12 + ¹/₂ + 1¹/₂ = 1
4 + 1 - 3 = 2
-13 + 16 = 3
-6¹/₂ + 8 + 1¹/₂ =3

MVG

pl
19-6-2003