WisFaq!

Parametervorm

Ik he een stelsel van 5 vergelijkingen met 7 onbekenden in matrixvorm geschreven.

 | 1 -1  0  0  0  0  0|   |a1|   |200| 
 |-1  0  0  1  0  0  0|   |a2|   |260|
 | 0  1 -1  0 -1  0  0| * |a3| = |-80|
 | 0  0  1 -1  0  0  1|   |a4|   |  0|
 | 0  0  0  0  0  1  1|   |a5|   |100|
                          |a6|
                          |a7|

Er wordt nu gevraagd om a1 en a3 als parameter te schrijven en eventueel een oplossing te bepalen. Op zich begrijp ik wel dat er meer variabelen zijn dan vergelijkingen en dat dit met 2 parameters is op te lossen. Ik weet echter niet hoe ik dit aan moet pakken. Wie kan mij een stuk op weg helpen?

Martin

Martin Plaisier
15-6-2003

Antwoord

Ik zou in dit specifieke geval heel pragmatisch te werk gaan.
Je neemt a1 als parameter.
De eerste vergelijking luidt: a1 - a2 = 200.
Hieruit volgt dus: a2 = a1 - 200.
De tweede vergelijking luidt: -a1 + a4 = 260
Hieruit volgt dus: a4 = a1 + 260
a3 is ook parameter.
De derde vergelijking luidt: a2 - a3 - a5 = -80
Je weet al dat a2 = a1 - 200, dus hiermee kun je a5 ook uitdrukken in a1 en a3.
enzovoort...
groet,

Anneke
16-6-2003