WisFaq!

Toepassing : snelheid

Ik meen een toepassing op het integreren gevonden te hebben, maar ik weet niet dat de berekeningen wel kloppen.
De snelheid van een loper wordt weergegeven door de functie v(t)=¹/₄t⁵-²⁵/₂₄t⁴+t³-¹/₅t²+9/10t.
Ik wil de gemiddelde snelheid berekenen als hij 4 seconden liep (niet echt een nuttige bezigheid maar het is maar een voorbeeld ).
Integreren geeft V(t)=[¹/₂₄t⁶-⁵/₂₄t⁵+¹/₄t⁴-³/₅t³+⁹/₂₀t²+C]₀₄.
De grenzen invullen, geeft'n goei 28,53333....
En ik dacht dan, als ik heb gemiddelde wil berekenen deel ik het door het tijds interval.
Is dit een juiste redenering?
Ik bekom gemiddeld ongeveer 7 m/s, klopt dit zowat.
Hulp graag,
dank je,
Ruben

Ruben
13-6-2003

Antwoord

dat klopt.

v_gem=(1/DT)òv(t)dt

waarbij DT=t₂-t₁
(de bovengrens min de ondergrens)

En dat geldt trouwens ook voor elke andere functie f(t) die afhangt van de tijd

f_gem=(1/DT)òf(t)dt

groeten,
martijn

mg
13-6-2003