WisFaq!

Differentiëren

Ik ken alle sommen voor mijn toets alleen zijn er twee waar ik niet uit kan komen.

vr.1 Bepaal de afgeleide van f(x)= x·ln x-4/1+2x

vr.2 Bepaal de afgeleide van f(x)= (x²+3)·(x²-6x+7)⁶

Alvast bedankt voor de hulp.

BN

Bram Naardin
11-6-2003

Antwoord

1)

dit is een breuk die je als volgt afleidt:

(f(x)/g(x))'= (g(x)·f'(x)-f(x)·g'(x)) / g(x)²
dus:
((x·ln x-4)/(1+2x))'=((1+2x)·(x·ln(x))'-(x·ln(x)·(1+2x)')/(1+2x)²

De vetgedrukte delen staan onder een accent en moeten nogmaals afgeleid worden met de kettingregel.

2)
((x²+3)·(x²-6x+7)⁶)' is een product. Dus eerst het eerste afleiden en het tweede laten staan en dan het tweede afleiden en het eerste laten staan. Beide delen optellen en verder uitrekenen.

(x²+3)'·(x²-6x+7)⁶ + (x²+3) · ((x²-6x+7)⁶)'

De vetgedrukte delen opnieuw verder afleiden met de kettingregel.

Koen Mahieu

km
11-6-2003