WisFaq!

Re: Goniometrische vergelijking oplossen

Ik had dezelfde vraag maar begrijp nog steeds niet hoe het dan verder moet. Kan ik wat meer uitleg krijgen?
Alvast bedankt

m
9-6-2003

Antwoord

voor wat betreft de tangens is er een rijtje dat ik destijds gewoon uit mijn hoofd moest leren, of in ieder geval zelf moest kunnen afleiden. En daar heb ik alleen nog maar gemak van gehad:
tan(0)=0
tan(p/6)=¹/₃Ö3
tan(p/4)=1
tan(p/3)=Ö3
tan(p/2) bestaat niet
tan(2p/3)=-Ö3
tan(3p/4)=-1
tan(5p/6)=-¹/₃Ö3
tan(p)=0
etc...

je ziet tan(3p/4)=-1 er al bij staan. Dit is een standaardwaarde van de tangens, waar een 'mooie' hoek bij hoort.
Omdat de tangensgrafiek zich herhaalt modulo p, geldt dus als oplossing van tan(x)=-1:
x=3p/4 + k.p (kÎ)

groeten,
martijn

mg
9-6-2003