WisFaq!

Booglengte van een sinusoide berekenen

Hoe bereken je de booglengte van een sinusoide?
Stel f(x)=sinx , dus de grafiek is een sinusoide met een amplitude van 1 en de periode is 2pi rad. en ik wil graag weten wat de booglengte is tussen 0 en 2pi rad en hoe bereken je zoiets?

j.sneller
8-6-2003

Antwoord

Je zult uit je boek wel geleerd hebben dat je de integraal moet berekenen van Ö[1 + (f'(x))²]
In dit geval wordt dat òÖ(1 + cos²x)dx met als grenzen 0 en 2p.
Deze integraal laat zich handmatig niet zo 1-2-3 de baas zijn, dus grijp je nu naar je rekenmachine om het antwoord daaruit te krijgen. Ik kreeg als antwoord 7,64.

MBL
8-6-2003