WisFaq!

Ln verschrijving

Gegroet

Ik zit met volgende probleem hoe verschrijf je deze ln-vorm
na een integraal berekening kom ik uit:

(ln(4)^2) / 2
en de oplossing is dit:

2 ln^2 2
met de rekenmachine krijgt ik hetzelfde maar hoe verschrijf ik dit manueel??

Bernard
7-6-2003

Antwoord

Een van de eigenschappen van alle logaritmen is:
log(a^k) = k·log(a)
Dus ook voor ln geldt:
ln(4) = ln(2²) = 2·ln(2)
Verder is ln^2(x) een verkorte schrijfwijze voor (ln(x))²

Jouw antwoord (ln(4)^2) / 2 is dus gelijk aan
(2·ln(2))^2 / 2 = 4·(ln(2))²/2 = 2·(ln(2))² = 2·ln²(2)
groet,

Anneke
7-6-2003