WisFaq!

Tekenonderzoek van een bikwadratische functie

ik zit nu enkele weken thuis door familiale redenen en ik ben hier dus zelfstudie aan het doen van wiskunde. er rest mij nog maar 1 vraag: hoe wordt een tekentabel van een bikwadratische functie weergegeven?
Een van de oefeningen is:
x⁴-13x²+36=0
ik heb ze kunnen uitrekenen tot hier
- X²-13X+36=0
D=b²-4.a.c = 25

X1=4
X2=9
omdat X=x² -- x1=Ö4=2
x2=Ö9=3

dus: oplossingsverzameling={2,3}

het enige wat ik nu nog moet hebben is dus de tekentabel. Kunnen jullie me daarbij helpen? Liefst ook met uitleg van de tekens want ik heb hier niemand in de buurt die daar iets van kent.

martijn
2-6-2003

Antwoord

Je bent wel twee oplossingen vergeten:
x²=4 ® x=2 Ú x=-2
x²=9 ® x=3 Ú x=-3
Zet deze getallen allemaal op een getallenlijn uit.
Omdat elk nulpunt enkelvoudig is, wisselt de functie bij elk nulpunt van teken.
Omdat bijvoorbeeld voor x=0 de waarde positief is, kun je de rest van de tekens zo invullen.

++++(-3)----(-2)++++(2)----(3)++++

Is dit voldoende?
succes met je zelfstudie.
groet, Anneke

Anneke
2-6-2003