WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Variantie

Vereenvoudig de formule voor de variantie bij groepering waarnemingen:
Toon aan dat Var(X)=1/nå(xi-m)2·ni=1/nåxi2ni-m2

In heb boek staat wel het bewijs zonder die ni, maar met die ni , weet ik niet hoe ik aan het eindbewijs kom. Alvast erg bedankt!!

ben
31-5-2003

Antwoord

hoi,

Var(X)=1/nå(xi-m)2·ni

=1/nå(xi2 - 2xim + m2)·ni

= 1/nåxi2·ni - 2måxi·ni + m2åni

= åxini=m

Dus het dubbel product kan worden geschreven als (-2m2)

En åni = 1 (Definitie gemiddelde)

Volledig uitschrijven geeft:

1/nåxi2ni-m2

Koen
1-6-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#11888 - Bewijzen - 3de graad ASO