WisFaq!

Berekenen van vergelijking raaklijn

Hoi,
Ik moet de volgende opgave berekenen, maar ik weet niet hoe:

• Bereken de vergelijking van de raaklijn in het punt met x-waarde x= 1 aan de grafiek van f(x)= -x²+2x

Karin
17-5-2003

Antwoord

De vergelijking van een rechte als je een punt (x₀,y₀) kent alsook de richtingscoefficient m, wordt gegeven door

y - y₀ = m (x-x₀)

Hierin is

x₀ = 1
y₀ = f(x₀) = 1
m = f'(1) = [-2x+2]_x=1 = 0

De raaklijn is dus y=1, evenwijdig met de x-as, omdat het raakpunt ook het maximum van de parabool f(x) is. Kijk eens in de opgeloste vragen naar nog meer voorbeelden van dergelijke oefeningen en hun oplossingen.

cl
17-5-2003