WisFaq!

Logaritmische vergelijking

Hallo,

Uit onderstaande vergelijking moet ik y uitrekenen/vrijmaken. Ik weet echter niet hoe dit aan te pakken. Kan iemand mij helpen?

b=a-10log(1+10^(a-y)/10)
(Tussen haakjes: 1 + 10 tot de macht a-y gedeeld door 10)

Willem
2-5-2003

Antwoord

Ik veronderstel dat de "gedeeld door 10" op de "a-y" slaat, hoewel je dat niet zo geschreven hebt.

b = a - ¹⁰log(1+10^(a-y)/10)
b - a = - ¹⁰log(1+10^(a-y)/10)
a - b = ¹⁰log(1+10^(a-y)/10)
10^(a-b) = 1 + 10^(a-y)/10
10^(a-b) - 1 = 10^(a-y)/10
10log(10^(a-b) - 1) = (a-y)/10
10 · ¹⁰log(10^(a-b) - 1) = a - y

en tenslotte

y = a - 10 · ¹⁰log(10^(a-b) - 1)

cl
2-5-2003