WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een vergelijking met twee absolute waarden

Op twee absolute waarden bij een ongelijkheid stond een voorbeeld.

Los op:

|2 - |x - 1||<1

I. Voor x - 1 = 0 gaat het om |2 - x + 1 |<1 dus |3 - x|<1

Los op: |3 - x|<1 voor x = 1

Oplossing:

Voor 3 - x = 0 gaat het om 3 - x < 1 en dat geeft x > 2

Voor 3 - x < 0 gaat het om x - 3 < 1 en dat geeft x < 4

Deeloplossing: 2 < x < 4

II. Voor x - 1 < 0 gaat het om |2 + x - 1 |<1 dus |1 + x|<1

Los op: |1 + x|<1 voor x < 1

Oplossing:

Voor 1 - x = 0 gaat het om 1 + x < 1 en dat geeft x < 0

Voor 1 - x < 0 gaat het om -1 - x < 1 en dat geeft x > -2

Deeloplossing: -2 < x < 0

Oplossing

2 < x < 4 of -2 < x < 0