WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Tien lestijden verdelen over vijf vakken

In een nieuwe studierichting moet een student 10 lestijden (per week) kiezen uit de vakken wiskunde, chemie, biologie en fysica. Elk van de vakken moet minstens een keer gekozen worden, wiskunde zelfs minstens twee keer.

Hoeveel mogelijkheden heeft de student om een lestijdenpakket samen te stellen?

Uiwerkingen

We hebben in ieder geval 5 vakken gevuld. 2x wiskunde, chemie, biologie en fysica. Er blijven 5 vakken over om te kiezen uit 4 mogelijkheden met herhaling. Dit is een herhalingscombinatie:
$ \left( {\matrix{ {n - 1 + k} \cr k \cr } } \right) = \left( {\matrix{ {4 - 1 + 5} \cr 5 \cr } } \right) = \left( {\matrix{ 8 \cr 5 \cr } } \right) = 56 $