WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Goniometrie

Uit je hoofd leren:

Tabellen

0 $\frac{1}{6}\pi$ $\frac{1}{4}\pi$ $\frac{1}{3}\pi$ $\frac{1}{2}\pi$

sin 0 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ 1

cos 1 $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ $\frac{1}{2}$ 0

tan 0 $\frac{1}{3}\sqrt{3}$ 1 $\sqrt{3}$ -

I II III IV

sin + + - -

cos + - - +

tan + - + -

Formules

$-\sin(x)=\sin(-x)$ $\sin(x)=\cos(\frac{1}{2}\pi-x)$ $\eqalign{\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$

$-\cos(x)=\cos(x-\pi)$ $\cos(x)=\sin(\frac{1}{2}\pi-x)$ $\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$

$-\tan(x)=\tan(-x)$ $\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)$ $ \cos (2x) = \left\{ \begin{array}{l} 2\cos ^2 (x) - 1 \\ 1 - 2\sin ^2 (x) \\ \cos ^2 (x) - \sin ^2 (x) \\ \end{array} \right. $

Methode

$ \begin{array}{l} \sin (x) = \sin (A) \\ x = A + k \cdot 2\pi \vee x = \pi - A + k \cdot 2\pi \\ \end{array} $

$ \begin{array}{l} \cos (x) = \cos (A) \\ x = A + k \cdot 2\pi \vee x = - A + k \cdot 2\pi \\ \end{array} $

$ \begin{array}{l} \tan (x) = \tan (A) \\ x = A + k \cdot \pi \\ \end{array} $

Bijzondere gevallen

$
\eqalign{
& \sin (x) = 0 \cr
& x = 0 + k \cdot \pi \cr}
$ $
\eqalign{
& \sin (x) = 1 \cr
& x = \frac{1}
{2}\pi + k \cdot 2\pi \cr}
$ $
\eqalign{
& \sin (x) = - 1 \cr
& x = 1\frac{1}
{2}\pi + k \cdot 2\pi \cr}
$

$
\eqalign{
& \cos (x) = 0 \cr
& x = \frac{1}
{2}\pi + k \cdot \pi \cr}
$ $
\eqalign{
& \cos (x) = 1 \cr
& x = 0 + k \cdot 2\pi \cr}
$ $
\eqalign{
& \cos (x) = - 1 \cr
& x = \pi + k \cdot 2\pi \cr}
$

©wiswijzer.nl

Printerversie downloaden

wiskundeleraar | goniometrische vergelijkingen

Hoofdstuk 8 van Getal en Ruimte voor HAVO wiskunde B

Zie ook Lijst van goniometrische identiteiten

F.A.Q.'s

Exacte waarden sinus, cosinus en tangens

Periodieke functies

Vergelijkingen met sinus, cosinus en tangens