Bij nominale variabelen bestaat er een aantal maten voor samenhang. De vraagstelling is of bepaalde combinaties van kenmerken vaker voorkomen dan anderen. We noemen dat associatie.
Yule, phi en Cramer's V
Aan een groep van 60 economiestudenten (mannen en vrouwen) is gevraagd of ze zelfstandig wonen of bij hun ouders.
|
|
Zelf-standig
|
Bij ouders
|
Totaal
|
|
Man
|
16 (a)
|
24 (b)
|
40
|
|
Vrouw
|
12 (c)
|
8 (d)
|
20
|
|
|
28
|
32
|
60
|
Een maat voor associatie is de associatiemaat van Yule:
$
\eqalign{Yule = \frac{{ad - bc}}
{{ad + bc}} = \frac{{16 \cdot 8 - 12 \cdot 24}}
{{16 \cdot 8 + 12 \cdot 24}} = - 0,385}
$
Een andere maat van associatie is phi. Deze maat is gebaseerd op de $\chi^{2}$-verdeling die we al eerder zagen bij het toetsen van onafhankelijkheid bij kruistabellen. Deze wordt gedefinieerd als:
$\phi = \sqrt {\Large \frac{{\chi^{2}}}{n}}$
Met n=aantal waarnemingen. $\phi$ neemt waarden aan tussen 0 en 1 bij toepassen van 2×2 tabellen.
Voor grotere tabellen (met p rijen en q kolommen) wordt meestal Cramer’s V gebruikt. Deze is gedefinieerd als:
$V = \sqrt {\Large \frac{{\chi^{2}}}{{n(k - 1)}}}$
Met k=min(p,q)
