\require{AMSmath}

Wat is de afgeleide?

Je kunt de functie schrijven als een macht van x:

\eqalign{ & f(x) = \frac{{2\sqrt x }}{x} \cr & f(x) = \frac{{2{x^{\frac{1}{2}}}}}{{{x^1}}} \cr & f(x) = 2{x^{ - \frac{1}{2}}} \cr}

Gebruik de exponentenregel:

\eqalign{ & f'(x) = 2 \cdot - \frac{1}{2} \cdot {x^{ - 1\frac{1}{2}}} \cr & f'(x) = - {x^{ - \frac{3}{2}}} \cr & f'(x) = - \frac{1}{{\sqrt {{x^3}} }} \cr}

Schrijf de afgeleide zonder wortel in de noemer:

\eqalign{ & f'(x) = - \frac{1}{{\sqrt {{x^3}} }} \cdot \frac{{\sqrt {{x^3}} }}{{\sqrt {{x^3}} }} \cr & f'(x) = - \frac{{\sqrt {{x^3}} }}{{{x^3}}} \cr & f'(x) = - \frac{{x\sqrt x }}{{{x^3}}} \cr & f'(x) = - \frac{{\sqrt x }}{{{x^2}}} \cr}

...en dat moet het zijn...

©2004-2025 WisFaq