\require{AMSmath}

integraal met absolute waarde

Gegeven: f(x) = |x|

Gevraagd: \int\limits_{ - 2}^1 {|x|dx}

---

Uitwerking:

\eqalign{   & \int\limits_{ - 2}^1 {|x|dx = }   \cr     & \int\limits_{ - 2}^0 { - x\,dx}  + \int\limits_0^1 {x\,dx}  =   \cr     & \left[ { - \frac{1} {2}x^2 } \right]_{ - 2}^0  + \left[ {\frac{1} {2}x^2 } \right]_0^1  =   \cr     &  - \frac{1} {2} \cdot 0^2  - \left\{ { - \frac{1} {2}( - 2)^2 } \right\} + \frac{1} {2} \cdot 1^2  - \frac{1} {2} \cdot 0^2  =   \cr     & 0 + 2 + \frac{1} {2} - 0 = 2\frac{1} {2} \cr}  

©2004-2025 WisFaq