\require{AMSmath}

Vergelijkingen oplossen met substitutie

Voorbeeld

Los op:

(x^2-x+1) (x^2-x+2)= 12

Neem u=x^2-x+1. Je krijgt dan:

u(u+1)=12
u^2+u-12=0
(u+4)(u-3)=0
u+4=0 of u-3=0
u=-4 of u=3
x^2-x+1=-4 of x^2-x+1=3
x^2-x+5=0 (geen oplossingen) of x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2 of x=-1

Opgaven

\eqalign{   & a.\,\,x - 3\sqrt x  =  - 2  \cr   & b.\,\,\frac{1} {{(x - 1)^2 }} - \frac{1} {{x - 1}} - 2 = 0  \cr   & c.\,\, - (x + 3)^6  + 4(x + 3)^3  =  - 21  \cr   & d.\,\,3e^{2x}  - e^x  - 2 = 0  \cr   & e.\,\,sin ^2 x - 4sin x - 5 = 0 \cr}

• Een ander voorbeeld
• Tips
• Uitwerkingen

©2004-2025 WisFaq