\require{AMSmath}

Roestige passer

Is eenmaal een cirkel getekend met de roestige passer (met gegeven middelpunt), dan zijn ALLE euclidische constructies mogelijk.

Zie Wikipedia (EN): 'Poncelet discovered the following theorem in 1822: Euclidean compass and straightedge constructions can be carried out using only a straightedge if a single circle and its center is given.'

Helaas geeft een algemeen bewijs dat een klasse constructies mogelijk is lang niet altijd een 'clue' hoe een specifieke constructie is uit te voeren. Zeker niet als alleen maar wordt vermeld dat deze of gene dat bewijs heeft geleverd.
Dus ik ben benieuwd...

Zie bijvoorbeeld:
http://www.pandd.nl/downloads/liniaalconst.pdf
en wel paragraaf 5 en volgende daarin

Dank.
Steiners relevante werk is ook te vinden op Google:
http://books.google.de/books?id=xHc1T1W-ZXUC

©2004-2024 WisFaq