\require{AMSmath}

2. Maten voor associatie

Bij nominale variabelen bestaat er een aantal maten voor samenhang. De vraagstelling is of bepaalde combinaties van kenmerken vaker voorkomen dan anderen. We noemen dat associatie.


Yule, phi en Cramer's V

Aan een groep van 60 economiestudenten (mannen en vrouwen) is gevraagd of ze zelfstandig wonen of bij hun ouders.

Zelf-standig

Bij ouders

Totaal

Man

16 (a)

24 (b)

40

Vrouw

12 (c)

8 (d)

20

28

32

60

Een maat voor associatie is de associatiemaat van Yule:

$
\eqalign{Yule = \frac{{ad - bc}}
{{ad + bc}} = \frac{{16 \cdot 8 - 12 \cdot 24}}
{{16 \cdot 8 + 12 \cdot 24}} =  - 0,385}
$

Een andere maat van associatie is phi. Deze maat is gebaseerd op de $\chi^{2}$-verdeling die we al eerder zagen bij het toetsen van onafhankelijkheid bij kruistabellen. Deze wordt gedefinieerd als:

$\phi  = \sqrt {\Large \frac{{\chi^{2}}}{n}}$

Met n=aantal waarnemingen. $\phi$ neemt waarden aan tussen 0 en 1 bij toepassen van 2×2 tabellen.

Voor grotere tabellen (met p rijen en q kolommen) wordt meestal Cramer’s V gebruikt. Deze is gedefinieerd als:

$V = \sqrt {\Large \frac{{\chi^{2}}}{{n(k - 1)}}}$

Met k=min(p,q)


©2004-2022 WisFaq