\require{AMSmath}

1. Wat is kans?

"kans, v.(m.) -en (gew. Fra. chance [Lat. cadentia = het vallen]: 1 mogelijkheid, inz.waarschijnlijkheid; 2 uitzicht op geluk; 3 gunstige gelegenheid): "

Wiskundig gezien is kans een getal tussen 0 en 1 dat aangeeft hoe (on)waarschijnlijk een bepaalde gebeurtenis is. Een 0 betekent dat het waarschijnlijk niet gebeurt en een 1 betekent dat het vrijwel zeker gebeurt. In de praktijk kun je alle waarden tussen 0 en 1 tegenkomen.

Een voorbeeld van een kans van 0:
· De kans dat pasen en pinksteren op één dag vallen

Een voorbeeld van een kans van 1:
· De kans dat eerste kerstdag op 25 december valt

In het algemeen maakt men onderscheid tussen experimentele en theoretische kansen. Theoretische kansen kun je (in principe) uitrekenen. Experimentele kansen kun je te weten komen door experimenten uit te voeren of door het verzamelen van statistisch materiaal.

Voorbeeld:

De theoretische kans om met één dobbelsteen 6 te gooien is ¹/₆ » 0,167.
Als je 1000 keer met een dobbelsteen gooit kan best blijken dat je 182 keer een 6 gooit. De experimentele kans is dan ¹⁸²/₁₀₀₀ = 0,182.

Notatie

Voor kansen wordt vaak een speciale notatie gebruikt. Men gebruikt hiervoor de letter P. Dit komt waarschijnlijk van het Engelse woord voor kans Probability.

Formule

In veel schoolboeken kun je de volgende formule tegenkomen (Laplace):

De kans P =

aantal gunstige uitkomsten aantal mogelijke uitkomsten

Hierbij ga je er vanuit dat alle uitkomtsten een gelijke kans hebben. Voor de berekening van dat aantal gunstige of mogelijke uitkomsten is het noodzakelijk dat je weet hoe je handig kunt tellen.

Voorbeeld:

Je gooit met 3 munten, wat is de kans op 3 keer kop?

Antwoord: er is 1 gunstige mogelijkheid van totaal 8 mogelijkheden. De kans op 3 keer kop is dus ¹/₈.

©2004-2024 WisFaq