\require{AMSmath}

1. Positiestelsels

Wanneer we achteloos het getal 111 opschrijven, wat bedoelen we daar dan mee?
We bedoelen 100+10+1. De eerste 1 heeft een andere waarde dan de tweede 1, en de derde 1.
123 betekent dus 100+20+3=1·100+2·10+3. De waarde van een cijfer is afhankelijk van de positie in het getal.

Zo'n manier om een getal op te schrijven heet een positiestelsel.
Omdat 10=10¹ en 100=10² etc, heet onze gewone getalnotatie een tientallig stelsel.

Je zou natuurlijk ook af kunnen spreken dat 123 betekent 1·8²+2·8¹+3. Er is dan sprake van een achtallig stelsel.
Het is dan wel verstandig af te spreken te noteren in welk talstelsel we werken.
Vaak wordt dat op de volgende manier gedaan:
123₈ betekent 1·8²+2·8¹+3 en 123₁₂ betekent 1·12²+2·12¹+3

©2004-2024 WisFaq