\require{AMSmath}

1. Eenvoudige ongelijkheden

Ongelijkheden kan je proberen om op te lossen. Als je links en rechts vermenigvuldigt met een negatief getal dan klapt het teken om.

De oplossing van een ongelijkheid kan van alles opleveren: van geen oplossing tot oneindig veel oplossingen.

Voorbeeld 1

4x-2$\gt$2x-1
2x-2$\gt$-1
2x$\gt$1
x$\gt\frac{1}{2}$

Voorbeeld 2

x+5$\geq$5x+21
-4x+5$\geq$21
-4x$\geq$16
x$\leq$-4

Voorbeeld 3

$\frac{1}{3}$x³$\gt$3x
$\frac{1}{3}$x³$-$3x$\gt$0

We kijken naar de nulpunten van f(x)=$\frac{1}{3}$x³$-$3x.

$\frac{1}{3}$x³$-$3x=0
x³-9x=0
x(x²-9)=0
x=0 of x²-9=0
x=0 of x²=9
x=0 of x=-3 of x=3

Kijkend naar de grafiek geeft als oplossing voor de ongelijkheid:

-3$<$x$<$0 of x$>$3

• Oefeningen
• Toepassingen

©2004-2024 WisFaq