3. Gauss-eliminatie
Gauss-eliminatie, genoemd naar Carl Friedrich Gauss, maar niet door hem ontdekt, is een techniek om een stelsel van lineaire vergelijkingen op te lossen. De techniek leent zich daardoor ook om een willekeurige matrix in echelonvorm te brengen. De techniek bestaat erin achtereenvolgens een van de volgende elementaire rijoperaties toe te passen op de betreffende vergelijkingen of de matrix:
- twee rijen verwisselen;
- een rij met een scalair ongelijk aan 0 vermenigvuldigen;
- bij een rij een veelvoud van een andere rij optellen (of aftrekken).
Het toepassen van deze eliminatiewijze wordt wel "het vegen van een matrix" genoemd, omdat steeds een kolom wordt 'geveegd' om te zorgen dat er maar één rij is die in die kolom een waarde heeft. Na toepassing ontstaat een bovendriehoeks-matrix waarbij (indien er een oplossing bestaat) de oplossing kan worden gevonden door de oplossing van de onderste rij steeds te substitueren in de rij erboven.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Gauss-eliminatie
Vragen en antwoorden
©2004-2024 WisFaq
