De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Bewijzen

Drie middelloodlijnen snijden in één punt

Hallo,
Ik heb een vraag over het bewijzen van lijnen in driehoeken..
Ik ben bezig met het bewijzen dat drie middelloodlijnen elkaar snijden in één punt..
Ik heb hierbij gewoon driehoek ABC getekend met de middelloodlijnen en AM=BM, AM=AC en BM = BC
En dan zag ik gewoon:

M,ac is loodrecht op AC en geldt CM=AM
M,ab is loodrecht op AB en geldt AM=CM
M,cb is loodrecht op CB en geldt CM=BM
Dus snijden de drie middelloodlijnen elkaar.

Maar in mijn boek staat het nu al voor een aantal bewijzen, met in dit geval een driehoek waarbij ze géén middelloodlijn tekenen en het vervolgens bewijzen. Maar doe ik het dan niet goed? Ik bewijs het met mijn bewijs toch ook?..

Hetzelfde geldt voor de bissectrices gaan door één punt:
Het boek geeft dan:
Met een tekening met weer een hoek zonder bissectrice getekend.
In driehoek ABC snijden k en l elkaar in N (de bissectrices)
N op k, dus d(N,AB) = d(N,AC)
N op l, Dus d(N,AB)= d(N,BC) Dus d(n,AC) = d(n,BC)
Dus N ligt op de bissectrice van hoek C dus gaan de bissectrices door één punt

Hoe ik zou bewijzen:
Alle drie de bissectrices tekenen
d(N,AB) = d(N,AC)
d(N,AB) = d(N,BC)
d(N,AC) = d(N,BC)
Dus de drie bissectrices gaan door één punt.

Doe ik dan toch iets fout met mijn bewijzen?

Vriendelijke groet,
Stijn

klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb