Re: Functie bepalen

Dit is een reactie op vraag 98547

Als je c wilt vinden in f(x)=asin(b(x-c))+d heb je twee mogelijkheden als je een punt invult en je moet dus kiezen,kan je bepalen welke de juiste is door te kijken of c op een dalend of stijgend stuk ligt?

3de graad ASO - woensdag 5 maart 2025

Antwoord

Het vorige antwoord is niet helemaal goed; ik dacht dat 0 het evenwichtsniveau was, maar dat is natuurlijk -\sqrt3.

Maar goed, als je al a=2 hebt moet je weten voor welke \alpha geldt 2\sin\alpha-\sqrt3=0. Dat geldt als \sin\alpha=\frac12\sqrt3, dus \alpha=\frac\pi3 of \alpha=\frac{2\pi}3, plus nog een veelvoud van 2\pi.

Aangezien de grafiek in het gegeven punt -\frac{11}{126}\pi daalt moeten we \alpha=\frac{2\pi}3+2k\pi hebben. Dat wil zeggen, er moet gelden dat

12\left(-\frac{11}{126}\pi-c\right)= \frac{2\pi}3+2k\pi

Als je dat uitwerk kom je op de volgende mogelijkheden voor c:

c=-\frac\pi7 +\frac{k\pi}6

met de gehele k vrij te kiezen. Bij k=1 krijg je c=\frac\pi{42} als in de originele opgave.

kphart
woensdag 5 maart 2025

©2004-2025 WisFaq