Stoelen

"Rond een cirkelvormige tafel staan precies 60 stoelen. Aan deze tafel zijn N personen aangezeten op zo'n wijze dat de volgende persoon die gaat zitten, zeker naast iemand moet aanzitten. Geef de kleinst mogelijke waarde van N.”

Bij dit vraagstuk kwam ik al snel tot het antwoord, nl. N=20, maar de vraag is nu:"Wat wordt het antwoord indien we vertrekken met 59 stoelen? En indien we s stoelen hebben?"

3de graad ASO - donderdag 6 februari 2025

Antwoord

Bij 59 stoelen heb je ook 20 personen nodig: de N personen verdelen de rest van de stoelen in N groepjes. Elk van die groepjes mag uit ten hoogste 2 stoelen bestaan, want bij drie lege stoelen naast elkaar kan de nieuwe persoon op de middelste van die drie gaat zitten.

Conclusie: 59-N moet kleiner dan of gelijk zijn aan 2N, ofwel 59\le 3N.
Dan is 20 groot genoeg, maar 19 is te klein.

Algemeen: bij s stoelen moet 3N\ge s gelden, dus het antwoord is: het kleinste getal waarvan het drievoud groter dan of gelijk is aan s.

kphart
vrijdag 7 februari 2025

©2004-2025 WisFaq