Re: Orde

Dit is een reactie op vraag 98377

Nu het aantal elementen van orde 6.

Aantal opties is dan voor de eerste,tweede en derde coordinaat : 2 (namelijk 0 of 1) .
Voor de eerste drie coordinaten dus 2^3 opties.
Aantal opties voor de laatste coordinaat: 3 (namelijk 0,1 of 2).
Dus totaal 2^3 * 3 = 24 opties.

Is dit wel correct?

1ste graad ASO-TSO-BSO - maandag 18 november 2024

Antwoord

Niet helemaal want $(0,0,0,x)$ heeft orde $3$ als $x\neq0$ (en orde $1$ als $x=0$).
Verder heeft elk element van de vorm $(a,b,c,0)$ orde $2$ (als tenminste één van $a$, $b$, en $c$ niet $0$ is, anders hebben we weer $(0,0,0,0)$).
Ik tel dus zeker twee elementen van orde $3$, en zeven elementen van orde $2$, en natuurlijk eentje van orde $1$. Je moet $(a,b,c,x)$ hebben met $x=1$ of $x=2$, èn niet alle $a$, $b$, en $c$ gelijk aan $0$. Dat geeft $2\times7=14$ elementen.

kphart
maandag 18 november 2024

©2004-2024 WisFaq