Bewegingsvergelijkingen met goniometrische formules
Bij de vraag bereken in graden in één decimaal de hoek alfa die de baan in punt D ([1/2 $\sqrt{}$ 3 ; 1/2) maakt met de lijn y= 1/2
Ik weet dan niet wat je met de lijn moet doen y= 1/2
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 5 mei 2024
Antwoord
De het punt $D$ ligt op de lijn $y=\frac12$ en de hoek tussen de baan en die lijn wordt gevraagd. De oplossing gebruikt de raakvector $\vec v$ aan de baan in $D$ en de richtingsvector $\vec r$ van de horizontale lijn. En de hoek wordt bepaalt via het inwendig product van die twee vectoren.
Zie het plaatje; omdat de lijn horizontaal is de tangens van $\alpha$ gelijk aan $\frac12\sqrt3$ (quotiënt van $y$- en $x$-coöordinaten van $\vec v$). Dat geeft hetzelfde antwoord.
