Rekenen met wortels

Hoe werkt dit?

Ouder - zaterdag 13 april 2024

Antwoord

Er zijn vele wegen die naar Rome leiden. Bij deze uitwerking heb ik zoveel mogelijk tussenstappen opgeschreven zodat je kan zien hoe 'ze' aan het antwoord gekomen zijn:

$
\eqalign{
& \frac{2}
{{\root 3 \of 4 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{2}
{{\root 3 \of 4 }} \cdot \frac{{\root 3 \of 4 }}
{{\root 3 \of 4 }} \cdot \frac{{\root 3 \of 4 }}
{{\root 3 \of 4 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{2 \cdot \root 3 \of 4 \cdot \root 3 \of 4 }}
{4} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{2\root 3 \of {16} }}
{4} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of {16} }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of {2 \cdot 8} }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of 2 \cdot \root 3 \of 8 }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of 2 \cdot 2}}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \root 3 \of 2 - \root 3 \of 2 = 0 \cr}
$

Mischien helpt dat?

Maar het kan ook iets handiger:

$
\eqalign{
& \frac{2}
{{\root 3 \of 4 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{2}
{{\root 3 \of 2 \cdot \root 3 \of 2 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{2}
{{\root 3 \of 2 \cdot \root 3 \of 2 }} \cdot \frac{{\root 3 \of 2 }}
{{\root 3 \of 2 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{2\root 3 \of 2 }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \root 3 \of 2 - \root 3 \of 2 = 0 \cr}
$

Je moet maar 's kijken of de tussenstappen duidelijk zijn.

zaterdag 13 april 2024

©2004-2024 WisFaq