Rijen opdracht berekenen van waarden
Dag, zou u mij willen uitleggen hoe de waarden van a en b berekend kunnen worden?
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 9 maart 2024
Antwoord
Voor het eerste deel van de vraag geldt:
ln = a·ln-1 met l1 = 20
Maak maar eens een lijstje van de eerste paar termen, dan zie je vanzelf de regelmaat:
l2 = a·20 = 20a
l3 = a·(20a) = 20a2
l4 = a·(20a2) = 20a3
....
ln = 20an-1
Gegeven is: l10 = 1, dus
20a10-1 = 1
20a9 = 1
a9 = 1/20
a = (1/20)1/9 $\approx$ 0,71687
De directe formule wordt dus:
ln = 20·0,71687n-1
Voor de lineaire afname kan je dezelfde aanpak volgen:
Ln = Ln-1-b met L1 = 20
dus:
L2 = 20-b
L3 = (20-b)-b = 20-2b
L4 = (20-2b)-b = 20-3b
....
Ln = 20-(n-1)b
Gegeven is: L10 = 1, dus
20-(10-1)b = 1
9b = 19
b = 19/9
De directe formule wordt hiermee:
Ln = 20-19/9·(n-1)
zondag 10 maart 2024
©2004-2024 WisFaq
|
